第三人在履行债务通知指定的期限内未提出异议，但在执行法院对其强制执行后又提出异议的，应如何处理？

根据《最高人民法院执行工作办公室关于到期债权执行中第三人超过法定期限提出异议等问题如何处理的请示的答复》的规定，第三人在履行债务通知指定的期限内未提出异议，并不发生承认债务存在的实体法效力。第三人在法院强制执行后提出异议的，应当得到司法救济。