实现建设工程价款优先受偿权的费用能否就建设工程折价或者拍卖的价款优先受偿？

不能。

实现建设工程价款优先受偿权的费用，指的是承包人在实现建设工程价款优先受偿权的过程中所产生的费用。建设工程价款优先受偿权的实现有折价、拍卖方式。无论承包人采取何种方式实现建设工程价款优先受偿权，均会产生申请拍卖的费用、评估费用、变价费用等。

根据《民法典》第八百零七条的规定，建设工程的价款可就建设工程折价或者拍卖的价款优先受偿，而实现建设工程价款优先受偿权的费用是在实现该优先权的过程中形成的，显然不属于建设工程价款，国务院有关行政主管部门关于建设工程价款范围的规定也未将实现建设工程价款优先受偿权的费用作为建设工程价款的一部分。

因此，承包人为实现建设工程价款优先受偿权所支出的费用，不能就建设工程折价或者拍卖的价款优先受偿。