被派遣劳动者提出解除劳动合同，是否应当提前通知劳务派遣单位？

需要。被派遣劳动者应当提前30日以书面形式通知劳务派遣单位，可以解除劳动合同。被派遣劳动者在试用期内应当提前3日通知劳务派遣单位，可以解除劳动合同。