设立抵押权在先，出租在后，此时承租人还能要求抵押物的受让人继续履行原租赁合同吗？

不能。

诉争房屋若设立抵押权在先，出租在后，则承租人无权要求抵押物的受让人继续履行原租赁合同，此种情形下承租人也无权要求停止不带租抵押物拍卖的强制执行行为，无权要求停止对抵押房屋执行过程中的限期腾迁措施。

观点来自（2020）最高法民申6952号民事裁定书

裁判要旨：尽管《民法典》规定了“买卖不破租赁”的原则，即“租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力”，但《最高人民法院关于审理城镇房屋租赁合同纠纷案件具体应用法律若干问题的解释法释〔2009〕11号》第二十条做出了例外性规定：租赁房屋在租赁期间发生所有权变动，承租人请求房屋受让人继续履行原租赁合同的，人民法院应予支持。但租赁房屋具有下列情形或者当事人另有约定的除外：（一）房屋在出租前已设立抵押权，因抵押权人实现抵押权发生所有权变动的；（二）房屋在出租前已被人民法院依法查封的。据此，诉争房屋若设立抵押权在先，出租在后，则承租人无权要求抵押物的受让人继续履行原租赁合同，此种情形下承租人也无权要求停止不带租抵押物拍卖的强制执行行为，无权要求停止对抵押房屋执行过程中的限期腾迁措施。本案中，抵押权人对案涉房屋取得抵押权的时间是2014年4月24日，而承租人不足以证明其在2014年4月24日抵押权设立之前已合法取得承租权并实际占有诉争房屋。

律师总结：本案中最高院引用的司法解释明确，抵押权先于租赁权产生时不适用“买卖不破租赁”原则。当出租人在租赁物上设立抵押权后，其自身就不再具备租赁物在抵押权生效后的出租权的处分权利，如果出租人隐瞒抵押将租赁物出租给善意承租人，应当承担由此给承租人造成损失的赔偿责任。